Opěrná stěna se posuzuje na tři věci: překlopení kolem přední hrany paty, usmýknutí po základové spáře a únosnost podloží pod patou. Zemní tlak přitom roste s hloubkou, takže jeho výslednice leží zhruba ve třetině výšky nade dnem a klopný moment roste s třetí mocninou výšky.
Zeď mezi dvěma zahradami se nezřítí. Nakloní se, pak se nakloní víc, a jednou v březnu se překlopí.
Za tím naklápěním stojí jednoduchá geometrie. Vodorovný tlak zeminy je úměrný svislému napětí, tedy hloubce, takže jeho obrazec je trojúhelník s vrcholem nahoře. Výslednice takového obrazce působí v jedné třetině výšky nade dnem, a rameno k hraně paty je tedy velké. Zdvojnásobení výšky stěny proto neznamená dvojnásobný klopný moment, ale zhruba osminásobný, protože roste i síla, i rameno. Odtud plyne, proč metr vysoká zídka drží skoro sama a dvoumetrová už chce návrh.
Proti tomu stojí vlastní tíha stěny a u stěn s patou hlavně tíha zeminy, která na té patě leží. To je věc, kterou zahradní zídky z tvárnic obvykle nemají a proto potřebují být masivní. Stěna s patou pod zásypem si naopak nechá pracovat pro sebe právě tu zeminu, kterou zadržuje, a je proto podstatně útlejší a levnější. Rozhodující rozměr přitom není tloušťka dříku, ale šířka paty, protože ta prodlužuje rameno stabilizující tíhy.
Nejdražší chyba v celé úloze se ale nejmenuje statika. Jmenuje se voda. Když se za stěnou nahromadí, přidá se k zemnímu tlaku hydrostatický tlak vody a ten roste rychleji, protože voda má vztlak a zeminu částečně nadlehčí. U dvoumetrové stěny se zeminou o úhlu vnitřního tření třicet stupňů a hladinou v polovině výšky vyroste vodorovné zatížení zhruba o třetinu, protože k zemnímu tlaku přibude tlak vody a nadlehčená zemina ho jen zčásti vyváží. To je rozdíl mezi konstrukcí s rezervou a konstrukcí bez ní, a stojí za tím jediná chybějící položka: drenážní trubka u paty, štěrkový klín a geotextilie proti zanesení.
Součástí rozvahy je i to, co je nad stěnou. Přitížení, tedy zatížení na povrchu terénu za zdí, se do tlaku promítne po celé výšce, ne jen nahoře. Stačí příjezdová cesta, na kterou jednou za rok vjede popelářský vůz, a stěna počítaná na zahradu dostane zatížení, se kterým se nepočítalo. Stejně tak svah stoupající za zdí zvětší součinitel tlaku a bere rezervu.
Zvlášť stojí za zmínku situace, kdy je stěna nahoře pevně držená, třeba zapřená o terasu nebo o desku. Pak se nemůže naklonit ani o zlomek milimetru, a protože zemina nedostane příležitost se za ní částečně dosednout, nepůsobí aktivní tlak, ale tlak v klidu, který je u zeminy s úhlem vnitřního tření třicet stupňů zhruba o polovinu vyšší. Návrh vedený na aktivní tlak je v takové situaci na nesprávné straně.
A pak jedna praktická poznámka k svahu jako celku. Stěna může vyhovět na všechna tři posouzení a přesto se pohnout, protože se sesune celý svah pod ní i s ní. Tomu se říká globální stabilita a je to úloha pro geotechnika, ne pro kalkulačku. Kdo staví do svahu vyššího než pár metrů, ušetří nejvíc na tom, že si nechá udělat průzkum, ne na tom, že vynechá geotextilii.
Vydrží ta opěrná stěna
Nástroj počítá součinitel aktivního tlaku podle Coulomba, sestaví obrazec tlaku po výšce včetně vlivu vody a přitížení a posoudí překlopení, usmýknutí a únosnost základové spáry včetně polohy výslednice. K tomu dá výkaz materiálu pro drenáž a odhad výztuže. Vstupy o zemině zadáváte ze svého geologického podkladu. Počítá v prohlížeči, nic se nikam neodesílá. Další nástroje jsou na přehledu kalkulaček Domeum.
Časté dotazy
Proč se opěrná stěna překlápí, a ne posouvá? Protože zemní tlak roste s hloubkou a jeho výslednice leží ve třetině výšky nade dnem, takže má k přední hraně paty dlouhé rameno. Posunutí se posuzuje také, ale u běžných zdí bývá rozhodující právě překlopení.
O kolik je horší dvoumetrová zeď proti metrové? Zhruba osmkrát. Síla roste s druhou mocninou výšky a rameno s výškou, takže klopný moment roste s třetí mocninou. Proto metrová zídka drží skoro sama a dvoumetrová už potřebuje návrh.
Opravdu musí být za zdí drenáž? Ano, protože bez ní se za stěnou hromadí voda a přidá hydrostatický tlak. U dvoumetrové stěny zaplavené do poloviny výšky je to zhruba třetina zatížení navíc, tedy víc, než kolik dělá běžná rezerva návrhu.
Kdy už kalkulačka nestačí? Vždycky, když je stěna nahoře pevně držená, když za ní stoupá svah, když po ní jezdí auta, nebo když je vyšší než pár metrů. Tam se posuzuje i stabilita celého svahu a to je úloha pro geotechnika a autorizovaného statika.
Z čeho to vychází
Kotva je fyzikální a veřejně publikovaná: Coulombova teorie zemního tlaku, hydrostatika a momentová rovnováha. Rámec pro požadavky na stavbu dává vyhláška č. 146/2024 Sb., o požadavcích na výstavbu; zda opěrná stěna potřebuje povolení, plyne ze zákona č. 283/2021 Sb., stavebního zákona a jeho příloh.
Návrhové součinitele a konstrukční zásady jsou v normách, které se prodávají, takže se tady neopisují. Parametry zeminy, únosnost podloží a třídu betonu zadáváte ze svého podkladu. Výstup je screening, ne statický výpočet; ten u opěrné stěny patří autorizovanému statikovi, a to platí tím spíš, čím je stěna vyšší a čím víc na ni něco tlačí shora.
Napsal Otakar Hobza, autor kalkulaček Domeum. Ve stavebnictví dělá technický dozor investora, víc o té práci je na dozor-brno.cz.