Ohybový moment říká, jak silně se nosník snaží zlomit, posouvající síla jak se snaží utrhnout u podpory, a průhyb o kolik se prohne. U prostého nosníku se spojitým zatížením je největší moment uprostřed a rovná se čtvrtině toho, co dá stejné zatížení na konzole stejné délky.
Ohybový moment, posouvající síla a průhyb jsou tři čísla, která rozhodují o každém nosníku, a přitom se dají spočítat z několika vztahů, které se vejdou na jednu stránku. Problém není v matematice. Problém je v tom, že české kalkulačky mají ty vztahy zveřejněné jako obrázky, takže si je nepřečte ani vyhledávač, ani člověk na mobilu, a hlavně nikdo nekreslí diagramy.
Přitom ten diagram je celý smysl. Když vidíte průběh momentu po délce nosníku, hned je jasné, kde se namáhá nejvíc, proč je u prostého nosníku maximum uprostřed a proč se u konzoly všechno opře o vetknutí. Konzola je na moment čtyřikrát horší než prostý nosník stejné délky a stejného zatížení, a na průhyb dokonce pětkrát. To člověka, který to nikdy nepočítal, spolehlivě překvapí.
Druhá věc, na které se chybuje, jsou jednotky. Spojité zatížení se zadává v newtonech na milimetr, protože se pak celý výpočet drží v newtonech a milimetrech a napětí vyjde rovnou v megapascalech. Kilonewton na metr je přitom přesně jeden newton na milimetr, takže se nic nepřepočítává, jen se to jinak jmenuje. Kdo si to neuvědomí, splete se o tři řády a výsledek přesto vypadá věrohodně.
Zbývá říct, kde ta kalkulačka končí. Počítá vnitřní síly a průhyb, ale neposuzuje únosnost podle Eurokódů, nepracuje se součiniteli bezpečnosti a nekombinuje zatěžovací stavy. Charakteristické pevnosti ani limity průhybu nenabízí, protože ty jsou v placených normách, takže si je zadáte sami ze svého podkladu. Na polici, kůlnu nebo pergolu to bohatě stačí. Na strop, překlad v nosné zdi nebo výměnu trámu v krovu chcete statika, a ne kvůli razítku, ale protože ten výpočet je jen malá část práce, kterou odvede.
Vraťme se k těm jednotkám, protože to není detail. Napětí v ohybu vychází v megapascalech, když do vzorce dosadíte moment v newtonmilimetrech a průřezový modul v milimetrech krychlových. Průhyb vyjde v milimetrech, když zatížení zadáte v newtonech na milimetr, rozpětí v milimetrech, modul pružnosti v megapascalech a moment setrvačnosti v milimetrech na čtvrtou. Držet se jedné soustavy je nudné, ale je to jediná pojistka proti chybě o tři řády, která přitom vypadá věrohodně.
Druhá věc, kterou diagram ukáže lépe než tabulka, je poloha maxima. U prostého nosníku se spojitým zatížením je moment největší uprostřed a posouvající síla u podpor. U konzoly je obojí ve vetknutí. Když se tedy u konzoly rozhoduje, kde ubrat materiál, ubírá se na volném konci, ne u zdi.
A do třetice, proč u dlouhých rozpětí obvykle rozhoduje průhyb, ne pevnost. Moment roste s druhou mocninou rozpětí, ale průhyb se čtvrtou. Nosník, který na čtyřech metrech vyhoví na napětí s velkou rezervou, může na osmi metrech splnit napětí a přitom se prohnout tak, že popraskají příčky a přestanou zavírat dveře.
Jaký moment a průhyb vyjde na nosníku nebo konzole?
Nástroj počítá největší ohybový moment a k tomu největší průhyb, poměrný průhyb, napětí v ohybu, posouvající síla. Počítá přímo v prohlížeči, nic se nikam neodesílá a je zdarma. Další nástroje najdete na přehledu kalkulaček Domeum.
Z čeho to vychází
Kotva je ve veřejných předpisech, ne v placených normách: Vyhláška č. 146/2024 Sb., § 16, Zákon č. 283/2021 Sb., stavební zákon a Zákon č. 360/1992 Sb., o autorizaci. Kde norma číslo má a veřejný předpis ne, je z toho v kalkulačce vstupní pole a hodnotu si opíšete ze svého podkladu.
Tahle kalkulačka počítá vnitřní síly a průhyb podle základních vztahů pružnosti a pevnosti. Dá vám řádovou představu, nedá vám posudek. Neposuzuje únosnost podle Eurokódů, nepracuje s dílčími součiniteli bezpečnosti, nekombinuje zatěžovací stavy a neřeší klopení, boulení, smyk, stabilitu, kotvení ani požární odolnost. Zatížení si zadáváte sami a určit ho správně bývá těžší než samotný výpočet. Jakmile jde o konstrukci, jejíž selhání by ohrozilo člověka, patří to autorizovanému statikovi. Provozovatel není autorizovanou osobou.